ECUACIONES CUADRATICAS

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Todas las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones (una a veces, que se repite con la otra). Para la resolución de ecuaciones de segundo grado tenemos que distinguir entre tres tipos distintos de ecuaciones:

Ecuaciones de la forma ax² + c = 0

Este tipo de ecuaciones son las más sencillas de resolver, ya que se resuelven igual que las de primer grado. Tengamos por ejemplo:

La ecuación ya está resuelta

Nota: si -c/a es un número real negativo, las raíces de la ecuación son imaginarias y pertenecerán al campo de los números complejos.

Ecuaciones de la forma ax² + bx = 0

En este tipo de ecuaciones, lo primero que hacemos es declarar x como factor común de ambas expresiones:

Esta expresión es una multiplicación cuyo resultado es 0; por lo tanto, uno de los factores tiene que ser igual a 0. Así que, o el primer factor (x) es igual a cero (ésta es la primera solución)

Ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0

Para resolver ecuaciones cuadráticas utilizamos la fórmula general:

Si sustituimos las letras por los números, siendo:

a = coeficiente de la incógnita elevada al cuadrado con su signo.

b = coeficiente de la incógnita elevada a uno.

c = coeficiente de la incógnita elevada a cero (el número libre).

Si el resultado obtenido dentro de la raíz es un número negativo, las soluciones son números complejos.

Método II

También podemos resolver ecuaciones cuadráticas, aplicando factorización de trinomios, después de reducir términos semejantes.

Para un mejor entendimiento , observar los siguientes vídeos:

Resolución de ecuaciones aplicando factorización:

Resolución de ecuaciones aplicando la fórmula general

Gracias por su visita, espero que les sea de mucha utilidad a la hora de resolver ejercicios de ecuaciones.